När den meteorologiska vetenskapen var ung, rådde en stark optimism att man i framtiden skulle kunna göra väderprognoser för nästan hur lång tid som helst. Det var ju bara att förbättra beräkningsmetoderna och mättekniken. Men på 1960-talet satte en upptäckt av den amerikanske meteorologen Edward Lorenz en rejäl käpp i hjulet. När han studerade konvektion i atmosfären med hjälp av tre enkla differentialekvationer och en relativt primitiv dator, fann han att de resultat han fick var ytterst känsligt beroende av hans ingångsvärden.
Roterande rörelse
Konvektion sker när det är varmare nära marken än högre upp. När den varma markluften stiger, ersätts den av kallare luft och en roterande rörelse uppstår i luften. Edward Lorenz fann att den enda skillnaden en tusendels grad mellan två simuleringar snart ledde till vitt skilda prognoser. På hans datorskärm bildade lösningarna en mjukt kurvig figur inte olik en något oredig garnhärva – den berömda Lorenzattraktorn.
"Fjärilseffekten" kallade Edward Lorenz denna extrema känslighet för ingångsvärdena. Det räcker med att en fjäril slår med sina vingar någonstans för att prognosen ganska snart ska vara helt ur led!
Ett system som är så känsligt för ingångsvärdena kallas kaotiskt. Lorenzattraktorn blev själva sinnebilden för kaos. Men frågan var nu: Är Lorenzattraktorn en matematisk realitet? Eller är den bara en följd av de oundvikliga felen vid datorberäkningarna?
Hundratals arbeten
De flesta trodde den var verklig. Matematikern Stephen Smale satte upp problemet som nr. 14 på en lista med problem att lösa för tjugohundratalets matematiker. Hundratals arbeten publicerades om problemet, men ingen lyckades lösa det. I nära 40 år förblev det olöst. Men två år före tjugohundratalet, alltså 1998, kom den unge matematikern Warwick Tucker i Uppsala med svaret i sin doktorsavhandling: Lorenzattraktorn existerar, den är en matematisk realitet.
– I bok efter bok var Lorenzattraktorn själva slagskeppet för kaos, berättar han i en telefonintervju. Men i slutet måste man lägga till: Fast vi vet inte säkert om den existerar.
Allt eller intet
I vanliga fall brukar man samla ett antal publicerade uppsatser till en avhandling. Men för Warwick Tucker gällde allt eller intet.
– Det var ju att satsa allt på ett kort att ta sig an ett sådant problem, men jag litade på att min handledare hade erfarenhet nog att ge mig en uppgift som skulle gå att lösa.
Handledare var professor Lennart Carleson, världskänd för att knäcka det ena "omöjliga" problemet efter det andra. Warwick Tucker hade fem år på sig. Arbetet innehöll en hel del möda och dramatik.
Tiden rann iväg
– I tre år famlade jag i blindo med problemet. Så började jag använda dator i beviset. Jag fann att man kunde få datorn att "förstå" kontinuerliga problem. Men tiden började rinna ut. Jag kände att jag var på väg mot lösningen nu, men visste inte om jag skulle kunna hinna fram på två år.
Prognoser av till exempel klimatet bygger på punktvisa observationer. Och en dator arbetar med de punktvisa data som matas in i den. Men ekvationerna som används är kontinuerliga – de kurvor som ritas upp har inga knickar eller avbrott.
Warwick Tucker blev klar i tid. Men bara några dagar före disputationen upptäcktes ett fel "djupt inne i programmet".
– Det var inte ett fel egentligen, men det skulle ha kunnat bli fel. Halva avhandlingen var fortfarande okej. Men jag kunde inte påstå att fjärilseffekten var bevisad.
Rätt tid och plats
Warwick Tucker slet dag och natt. Då ringde hans handledare och bad honom vila upp sig istället, så att han skulle kunna klara av disputationen. Det arbete han redan hade gjort räckte fullt ut att disputera på.
Senare kunde Warwick Tucker rätta till "felet" och efter vederbörlig granskning som tog hela två år kunde beviset publiceras.
– Det var tur, en duktig handledare och rätt tid och rätt plats, säger Warwick Tucker blygsamt – han blev med ett slag världsberömd.
– Det öppnade många dörrar.
Vad är då det viktigaste med hans upptäckt?
– Metoden är det viktiga. Att man för första gången har en kontinuerlig modell, där man lyckats visa att kaos uppstår.
Metoden kan användas på många områden. Ett exempel hämtar han från ett projekt där han i samarbete med Biomedicinskt Center i Uppsala studerar farmakokinetik.
– Man kan studera felen och förutsäga att i det ena fallet kan vi inte ha en aning om till exempel halten i blodet av ett visst läkemedel nästa dag, i ett annat fall kan vi säga ganska precis vad den blir.
För få mätpunkter
För meteorologin är Warwick Tuckers resultat grundläggande. Fast de differentialekvationer som meteorologerna nu för tiden använder vid sina prognoser är långt mer komplicerade än de som Warwick Tucker använde för att bevisa Lorenzattraktorns existens.
– Men gäller det för de enkla differentialekvationerna, så gäller det också för dem som meteorologerna använder nu.
Ett stort problem är att meteorologerna har alltför få mätpunkter.
– Hela stormar kan få plats i något mellanrum mellan mätpunkter. Ändå är den datamängd man nu får fram otroligt tung även med nutida superdatorer.
Klimatuppvärmningen gör prognoserna än vanskligare. Förloppen i lufthavet är snabbare än tidigare. Och ju fortare det går, desto svårare blir det.
– Man måste injicera nya mätdata hela tiden.
Meteorologerna har hamnat mellan två eldar. I en värld med allt fler extrema väder blir prognoser än mer betydelsefulla än tidigare. Men å ena sidan kan man inte hantera så mycket mer data än man redan får in. Å andra sidan skulle mycket mer
behövas redan nu och än mer i framtiden.
Läs även:
Kaos i klimatet
Många hot mot hälsan i en varmare värld
Klimatförändringar påverkar svensk hälsovård